Родился в 1978 г. в Норильске, начал заниматься музыкой в 5 лет, свой первый сольный концерт сыграл в 9 лет.

В 1988-1996 г.г. обучался в Центральной Средней Специальной Музыкальной Школе при Московской Консерватории в классе С.И. Гаджиева. Уже тогда Алексей Набиулин добился международного признания : в 1991 году с делегацией Советского Детского Фонда выступал в Канаде на благотворительных концертах; в 1992 году участвовал в турне «Russische Wunderkinder» по всей Германии.

После блестящего окончания ЦСМШ поступил в Московскую Консерваторию, где занимался у проф. М.С. Воскресенского. Музыкальное образование завершил в ассистентуре-стажировке в 2001 году.

Первым «взрослым» творческим успехом пианиста можно назвать участие в первом Европейском Piano-Forum’е, проходившем в Берлине в 1997 году. Там А. Набиулин представлял Московскую Консерваторию, показав исключительный уровень мастерства.

За годы учёбы Алексей Набиулин много участвовал в конкурсах и везде становился лауреатом:

1992 год — III премия на первом юношеском международном конкурсе им. П.И.Чайковского в Москве;

1998 год — I премия и специальный приз за лучшее исполнение произведений Ф.Шуберта на ХХIII конкурсе пианистов им. А.Казагранде в г. Терни, Италия; председатель жюри Dario de Rosa писал тогда в своём интервью местной газете: «Уверен, у этого юноши — большое будущее. Его исключительный талант, его врождённый, Богом данный пианизм заставят восхищаться им…»

2000 год — I премия и специальный приз за лучшее исполнение произведений Джона Фильда на V Международном конкурсе пианистов в г. Дублине, Ирландия;

2002 год — II премия, серебряная медаль и специальные призы Московской Консерватории (как лучшему учащемуся среди конкурсантов) и телеканала «Культура» (запись компакт-диска) на XII международном конкурсе им. П.И.Чайковского.

Успехи А. Набиулина на конкурсах отмечены особыми призами — роялями «KAWAI» и «SEILER», подаренными в качестве специальных призов фирм-производителей и засвидетельствованы присутствием «высокой публики» на заключительных концертах: в Дублине присутствовала Президент Ирландской Республики Mary MacAleese, в Москве — Президент Российской Федерации В.В. Путин.

Выступления А.Набиулина регулярно проходят в России, странах Восточной и Западной Европы, Америки, Юго-Восточной Азии и Африки. С неизменным большим успехом выступает на крупнейших сценах мира : Большого, Малого, Рахманиновского залов

Московской Консерватории, Концертного Зала им. П.И.Чайковского Московской Филармонии, Alice Tully Hall в Нью-Йорке, Wigmore Hall в Лондоне, National Concert Hall в Дублине, Sala dei Notari в Перудже, Gasteig в Мюнхене, Forum Grimaldi в Монте-Карло, Megaron в Афинах, на сценах концертных залов филармоний России, и стран бывшего СССР.

Активно сотрудничает с оркестрами National Symphony Orchestra of Ireland, Irish Chamber Orchestra, Greenwich Symphony, Orchestre National de Lille, Czech Virtuosi de Brno, Sinfonica Warszawa, Orchestre Philarmonique de Monte-Carlo, Harmonia Nobile, Молодая Россия, Новая Россия, Уральский Филармонический Академический Оркестр, Национальный Симфонический Оркестр Украины, Академический Симфонический Оркестр Московской филармонии, Государственный Академический Симфонический Оркестр им. Е. Светланова и др.

Исполнительское творчество артиста запечатлено на компакт-дисках фирм «Audite» с произведениями С. Прокофьева и С. Рахманинова, «Мелодия» с сочинениями Ф.Шуберта, «Triton» с записью выступлений на конкурсе им. П.И.Чайковского.

Исполнительская деятельность артиста осуществляется при поддержке артистических агентств LLincy-Paris во Франции и Западной Европе и PianoClassicArt — в России и странах бывшего СССР.

Начиная с 2012 года Алексей Набиулин совмещает исполнительскую деятельность с преподаванием в Московской Консерватории на факультете специального фортепиано.