Дмитрий Матвиенко родился в 1990 году в Минске. Обучался как хормейстер в Республиканском музыкальном колледже при Белорусской государственной академии музыки, Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Татьяны Немкиной) и Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского (класс профессора Станислава Калинина).

В 2017 году окончил Московскую консерваторию по специальности «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Владимира Понькина). Участвовал в мастер-классах Геннадия Рождественского, Владимира Юровского и Теодора Курентзиса. В 2014 году одержал победу на Международном конкурсе молодых дирижеров имени Язепса Витолса в Риге. В 2020 году был удостоен Приза критики и специального приза Made in Italy (от президента Фонда Театра Кочча в Новаре Фабио Рованелли и директора Коринны Барони) на возрожденном спустя 40 лет Международном конкурсе имени Гвидо Кантелли в Новаре (Италия). В 2021 году стал победителем Международного конкурса молодых дирижеров имени Николая Малько в Копенгагене (I премия и Приз зрительских симпатий).

Работал с хором musicAeterna Пермского театра оперы и балета имени П. И. Чайковского (2012–2013). С 2015 года – приглашенный дирижер оркестра «Инструментальная капелла» Московской областной филармонии. В 2017–2021 гг. – участник дирижерско-стажерской группы Национального филармонического оркестра России.

Сотрудничает с Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Московским камерным оркестром Musica Viva, Московским государственным симфоническим оркестром, Ростовским академическим симфоническим оркестром, Ульяновским государственным академическим симфоническим оркестром «Губернаторский», Калужским молодежным симфоническим оркестром, Симфоническим оркестром Белтелерадиокомпании, ансамблем современной музыки N’Caged, участвует в проектах фонда Владимира Спивакова.

Был ассистентом дирижеров Владимира Юровского, Михаила Юровского и Василия Петренко при подготовке концертных программ Госоркестра России имени Е. Ф. Светланова. В 2019 году дебютировал с этим коллективом в Концертном зале имени П. И. Чайковского.

В 2017 году принимал участие в постановке оперы Дмитрия Курляндского «Октавия. Трепанация» на Голландском фестивале в Амстердаме в качестве хормейстера (режиссер – Борис Юхананов). Дирижер-постановщик проекта Электротеатра «Станиславский» «Орфические игры. Панк-макраме», включившего 12 спектаклей (2018, режиссер-постановщик – Борис Юхананов). В сезоне 2018/19 дважды провел оперу Александра Вустина «Влюбленный дьявол» в Московском музыкальном театре имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко и ассистировал дирижеру-постановщику Владимиру Юровскому при подготовке мировой премьеры.

В 2020–2021 гг. – дирижер Большого театра Беларуси, где в его репертуар вошли оперы «Князь Игорь» Бородина, «Фауст» Гуно, «Иоланта» Чайковского, «Травиата» Верди, «Царская невеста» Римского-Корсакова, балет «Жар-птица» Стравинского.

В числе ангажементов сезона 2021/22 – дебюты дирижера с оркестром театра Карло Феличе в Генуе, Филармоническим оркестром Монте-Карло, оркестром Театро Комунале в Болонье, оркестром Королевского театра в Турине, Бергенским филармоническим оркестром, ГСО Республики Татарстан, Симфоническим оркестром Аделаиды, Симфоническим оркестром Южной Ютландии и другими коллективами. В московском театре «Новая опера» имени Е. В. Колобова Дмитрий Матвиенко выступает в новой постановке оперы «Мертвый город» Корнгольда, в Баварской государственной опере ассистирует Владимиру Юровскому на постановке оперы «Нос» Шостаковича.